Gottlob Frege Begriffslogik
Logisches Begreifen oder ein Verstehen der Welt nach Sinn und Bedeutung?


„Die Philosophen haben die Welt nur verschieden interpretiert, es kommt darauf an, sie zu verändern.“ Eine bekannte Aussage von Karl Marx aus dem Jahr 1845. Die Welt hat sich seit dem verändert und wird weiter verändert. Und auch die Philosophen interpretieren sie: weiterhin verschieden. Doch nicht nur sie dürfen die Welt verschieden interpretieren. Warum aber dann trotzdem immer wieder neu die Frage nach dem Wie des Veränderns der Welt?


Interpretiert wird diese Frage nach dem Wie nicht und auch nicht, was die Ursache dafür ist, dass sie immer wieder gestellt wird. Diejenigen, die öffentlich die Welt und ihr Verändern interpretieren, interpretieren dazu nicht ihren Anteil am Verändern und demzufolge auch nicht, dass sie deshalb mit verantwortlich für die Folgen des Veränderns sind. Mit ihren Interpretationen beurteilen sie zwar die Welt und wie diese verändert wurde und verändert werden sollte. Doch sie interpretieren mit ihrem Verständnis vom Sinn und von der Bedeutung der Welt und ihr Verändern. Dass das beliebig verstanden wurde und werden kann erkläre, dass sie deshalb nicht verantwortlich sind: für das Verändern und dessen Folgen.

Gegen diese Ideologie hat sich wohl Gottlob Frege aufgelehnt. Wenn aufgrund der Krisen und Kriege Wissenschaftler jetzt gegen diese Ideologie öffentlich zu einem neuen Denken auffordern10, ist das eine nachträgliche Anerkennung der von Gottlob Frege dazu veröffentlichten Gedanken.

Gottlob Frege1 erläuterte in seiner Schrift „Begriff und Gegenstand“2: „Als ich meine Grundlagen der Arithmetik schrieb, hatte ich den Unterschied zwischen Sinn und Bedeutung noch nicht gemacht und daher unter dem Ausdrucke `beurteilbarer Inhalt` noch das zusammengefaßt, was ich jetzt mit den Wörtern `Gedanke` und `Wahrheitswert` unterscheidend bezeichne.“

Was ihn dazu bewegte, den Ausdruck „beurteilbarer Inhalt“ nicht mehr als ein zusammengefasstes Verstehen der Wörter „Sinn und Bedeutung“ gelten lassen zu wollen3, ist aus seinen weiteren Ausführungen zu „Begriff und Gegenstand“ zu erkennen. Denn Frege war ein ausgezeichneter Logiker.

Operationen mit Zahlen erfolgen nach Rechenregeln, logisch. Jeder ausgedrückte Gedanke, so auch zu diesen Operationen, ist eine Aussage, ist Sprache. Mit Sprache kommen diese Rechenregeln mit Worten und Wortverbindungen nach grammatikalische Regeln logisch zum Ausdruck4. In jeder logischen Aussage ist „Gedanke“ und „Gegenstand“ mit „Wahrheitswert“. Sprache ist Denken, ganz gleich wozu und in welcher Spracherscheinung, mit ihr wird Denken, Gedachtes ausgesagt.

Mit jeder Aussage wird zu einem „Gegenstand“ (Subjekt der Aussage) ausgesagt, mit dem Prädikat der Aussage, was das Subjekt bedeutet. Dabei erkannte wohl Frege, mit dem Prädikat wird in der Aussage zwar ausgedrückt, was das Subjekt der Aussage bedeutet. Doch mit dieser Aussage wird nicht alles zum „Gegenstand“ ausgesagt, kann nicht alles vom „Gegenstand“ ausgesagt werden. Das, was vom „Gegenstand“ ausgesagt wird, bezeichnet er als „Begriff“ vom „Gegenstand“: das diesem Begriffene.

Frege: „Wir können kurz sagen, indem wir `Prädikat` und `Subjekt` im sprachlichen Sinne verstehen: Begriff ist Bedeutung eines Prädikats, Gegenstand ist, was nie die ganze Bedeutung eines Prädikats, wohl aber die Bedeutung eines Subjekts sein kann. „Dabei ist zu beachten, dass die Wörter `alle`, `jeder`, `kein`, `einige` vor Begriffswörtern stehen“.

Seine Schlussfolgerung daraus erläutert er mit folgendem Beispiel: „Es ist unmöglich, in dem Satze `es gibt mindestens eine Quadratwurzel aus 4` die Worte `eine Quadratwurzel aus 4` zu ersetzen durch `den Begriff Quadratwurzel aus 4`; d.h. die Aussage, die auf den Begriff passt, passt nicht auf den Gegenstand. Obgleich unser Satz den Begriff nicht als Subjekt erscheinen lässt, sagt er doch etwas von ihm aus. Man kann es so auffassen, als werde das Fallen eines Begriffs unter einen höheren ausgedrückt. Aber hierdurch wird der Unterschied zwischen Gegenstand und Begriff keineswegs verwischt“.

Obwohl also in den beiden Aussagen ihr „Gegenstand“ „Quadratwurzel aus 4 gleich (identisch) ist, wird mit diesen Aussagen zu unterschiedlichen Subjekten ausgesagt:„Es gibt mindestens eine Quadratwurzel aus 4“ und „Es gibt mindestens den Begriff Quadratwurzel aus 4“.

In der ersten Aussage ist das Subjekt „eine Quadratwurzel aus 4“ ein Begriff, über den etwas ausgesagt wird. In der zweiten Aussage ist das Subjekt „ den Begriff Quadratwurzel aus 4“ ebenfalls ein Begriff, über den etwas ausgesagt wird.

In der ersten Aussage wird ausgedrückt das Begriffene:es gibt von einer Menge Quadratwurzeln „mindestens eine Quadratwurzel aus 4“ ; d.h. die Worteverbindung „Quadratwurzel aus 4“ ist in dieser Aussage als Begriff zu verstehen und zu verwenden. In der zweiten Aussage wird ausgedrückt das Begriffene:es gibt von einer Menge Begriffe „mindestens den Begriff Quadratwurzel aus 4“, d.h. die Worteverbindung „den Begriff Quadratwurzel aus 4“5 ist in dieser Aussage selbst wieder als Begriff zu verstehen und zu verwenden.


Oder mit der Erläuterung von Frege zum Verständnis des Wortes „Begriff“: „ . . . in dem Satze `es gibt mindestens eine Quadratwurzel aus 4` der Begriff seine prädikative Natur nicht verleugnet. Man kann sagen, `es gibt etwas, was die Eigenschaft hat, mit sich selbst multipliziert 4 zu ergeben`. Folglich kann das nie von einem Gegenstand ausgesagt werden, was hier von dem Begriffe ausgesagt wird; denn ein Eigenname kann nie Prädikatausdruck sein, wiewohl er Teil eines solchen sein kann. Ich will nicht sagen, es sei falsch, das von einem Gegenstand auszusagen, was hier von einem Begriffe ausgesagt wird, sondern ich will sagen, es sei unmöglich, es sei sinnlos.“

Prädikat drückt also aus, was das Subjekt in der Aussage bedeutet, was von ihm für diese Aussage als Begriffenes ausgedrückt wird, als verwendeter Begriff verstanden werden soll. Es ist das von einem „Gegenstand“, von dessen begriffenen Merkmal. Diese Unterscheidung ist kein Gedankenkonstrukt, sondern ausgesagtes Gedachtes begriffener Wirklichkeit.


Gottlob Frege hat mit seinen logisch ausgedrückten Gedanken folgende Erkenntnisse bestätigt:


Eine Eigenschaft (ein Merkmal) eines „Gegenstands“ erscheint nicht mit ihm. Dessen Merkmal kann nur mittels (denkender) Abstraktion seiner Erscheinung, woraus er besteht (welche Elemente und deren Relationen er hat), begriffen werden.

Die Aussage „es gibt den “Gegenstand“, ist sinnlos, weil mit ihr nur die verstandene Bezeichnung („Eigenname“) für dessen Erscheinung ausgedrückt wird. Die Verwendung des Wortes „Eigenname“ ist ideologisch begründet. Denn mit der Beantwortung der Frage nach dem, welches unterschiedliche Verstehen zu dem Wort „Name“ begründet besteht, ist feststellbar, dass die Bezeichnung (der Name) des „Gegenstands“ nicht von jemandem mit diesem „Gegenstand“ eng verknüpft worden ist oder der Name dem „Gegenstand“ zugehörig sei, ihm innewohnt, dessen Eigen sei. Es ist eine bestimmte Bezeichnung (Wort) einer Sprache, nicht aller Sprachen, also nicht dem „Gegenstand“ innewohnend, nicht dessen Besitz, sondern dessen als Name verstandene Bezeichnung einer Sprache.

Das Begreifen eines „Gegenstandes“ im Ergebnis (denkender) Abstraktion ist mannigfach und das Wort, mit dem das mittels Abstraktion festgestellte Merkmal (das Abstrakte) des „Gegenstands“ bezeichnet wird, ist auch bereits ein Begriff (Begriffenes). Ein mit einem Namen bezeichneter „Gegenstand“ kann also niemals in einer Aussage Prädikatausdruck sein, also ausdrücken, was in dieser Aussage das Subjekt bedeutet.

Man kann es so auffassen, sagt Frege, dass durch Abstraktion vom Konkreten des „Gegenstands“, eins von dessen Merkmalen begriffen wird, das also vom Konkreten dessen Abstraktes ist. Deshalb ist des Merkmals Wortbezeichnung als Begriff zu verstehen und zu bezeichnen. Wird nun weiter von diesem Abstrakten abstrahiert, fällt das bisher Abstrakte unter das neue: das bisherige Abstrakte ist für das neue (höher abstrahierte) das Konkrete.

In der ersten Aussage von Frege wird zum verstandenen allgemeinen möglichen Zusammenhang von Zahlen und deren Quadratwurzeln ausgesagt, dass es mindestens den als „Quadratwurzel aus 4“ bezeichneten Zusammenhang gibt. Dagegen in der zweiten Aussage von Frege wird zur verstandenen Menge von Begriffen zu mathematischen Zusammenhängen ausgesagt, dass es unter diesen mindestens „den Begriff Quadratwurzel aus 4“ gibt. Hierunter fällt in der zweiten Aussage also der Begriff aus der ersten Aussage. In dieser Aussage wird mit dem Prädikatausdruck ausgesagt, was das als Begriff zu verstehende Subjekt bedeutet. Dabei kann in einer Aussage der Prädikatausdruck selbst als Begriff zu verstehen und zu verwenden sein.


„Begriff und Gegenstand“ sind zu unterscheiden, um zu verstehen, dass eine Aussage zur Existenz eines „Gegenstandes“ sinnlos ist, dass Aussagen mit Begriffen unterschiedlicher Abstraktionsstufen logisch falsch, beliebig zu verstehen sind. Dieses unterscheidende Verstehen ist deshalb auch Voraussetzung jeglicher Aussagenlogik.

„In der Aussagenlogik schreiten wir beispielsweise im Bewegungsgang von einem aussagenlogischen Ausdruck zu einem anderen aussagenlogischen Ausdruck fort, von diesem wieder zu einem dritten, vierten, fünften usw. Identisch festgehalten werden muss der Wahrheitswert des Ausdrucks, von dem wir ausgehen. Bei keiner dieser Umformungen darf ein wahrer Ausdruck sich in einen falschen verwandeln und umgekehrt. Neben dieser Identität herrscht die Verschiedenheit.6. “


Dieses Verständnis bedingt allerdings, auch Verstehen und Begreifen zu unterscheiden7, dass diese Worte nicht als ihre Synonyme zu verwenden sind. In einer Aussage mit diesen beiden Worten kann das Wort Begreifen auch als Begriff verstanden und verwendet werden. Zum Beispiel: „Es gibt mindestens ein Begreifen vom Verstandenen“.

Und weiter bedingt dieses Verständnis, Sprache (das Denken) als historisch entwickelt, als Sprachkultur (Denkkultur) zu verstehen/ zu begreifen: Begriffe sind im jeweiligen historischen Zeitraum herrschendes Verständnis. Mit ihnen wird ideologisch das Begreifen begründet; mit ihnen wird ideologisch geprägtes Begriffenes ausgesagt. Mit ihnen, mit den als Begriffe bezeichneten Worten, wird beliebiges Verstehen des „Gegenstands“ gelehrt und ermöglicht. Es sind scheinbare Begriffe.


Wie das zu Sehende oder zu Hörende oder zu Empfindende bezeichnet wird, mit welchem Wort es (als sein Name) genannt wird, ist übernommene (erlernte) Muttersprache. Mit dem jeweiligen Namen ist aber nicht alles vom zu sehenden oder zu hörenden oder zu empfindenden Konkretem beschrieben (erfasst). Der jeweilige Name ist also (zunächst) nur übernommene Bezeichnung (Vokabel) für übernommenes Verstehen des zu sehenden oder zu hörenden oder zu empfindenden Konkreten.

Mit dem jeweiligen als Name bezeichneten Wort wird also dieses in einer Aussage als Begriff verwendet, das jeweilige Verstandene/ Begriffene vom jeweiligen Konkreten ausgedrückt. Das als Name verstandene Wort wird als Begriff bezeichnet. Mit jedem Wahrnehmen, Erkennen, Denken, Bewusstwerden8von Konkretem wird stets von diesem (etwas) „abgezogen“9.Das wird deshalb als Abstraktion des Konkreten bezeichnet. Das daraus mit einem Wort bezeichnete ausgedrückte (bewusstgewordene) Begriffene kann deshalb ebenfalls als Begriff bezeichnet werden.

Das mit einem Wort ausgedrückte Verstandene/ Begriffene, ob aus übernommener Muttersprache oder durch Abstraktion, ist Relatives zum Konkreten und zu dessen Wahrnehmung, Erkennung, zu dessen Denken und Bewusstwerden. Die Abstraktion ist bedingt und Quelle für das Verstehen/ Begreifen. Das Abstrahieren ist möglich und notwendig für in Sprache ausdrückendes Denken. Sprache bedingt Begriffe. Sie erscheinen als Worte, Worteverbindungen, als Aussagen.

Ob mit Sprache verstandene/ begriffene Wirklichkeit ausgedrückt wird, ob das Ausgedrückte logisch wahr oder falsch ist, kann nicht an einem oder mit einem Begriff bestimmt werden. Auch mittels Logik nicht. Mittels Aussagenlogik können Begriffsverbindungen und Begriffsbeziehungen von Aussagen als logisch wahr oder als logisch falsch bestimmt werden.

Die historische Entwicklung der Sprache von einer hörbaren zu einer lesbaren Sprache (Sprache lesbar ausgedrückt), um zu lesen, was hörbar gesprochen wurde, erforderte Zeichen (Gezeichnetes) für in zeitlicher Folge verbunden gehörten Laute. Einem bestimmten Laut wurde ein bestimmtes Zeichen zugeordnet und bestimmte Zeichenverbindungen für eine jeweilige Art und Weise der hörbaren Lautreihenfolge und Lautverbindungen. Gegenüber den hörbaren ausgedrückten Lauten, Lautreihenfolgen und Lautverbindungen sind die dazu bestimmten lesbaren Zeichen, Zeichenreihenfolgen und Zeichenverbindungen eindeutig.

Damit kann aber vom Lesenden das vom Schreibenden Verstandene, in dessen mit seinen Zeichen, Zeichenreihenfolgen und Zeichenverbindungen lesbar Ausgedrückte, nicht eindeutig verstanden werden. Das Verstehen des lesbar Ausgedrückten ist begrenzt durch die eindeutige Bestimmtheit der Zeichen, Zeichenreihenfolgen und Zeichenver-bindungen in den Erscheinungen von Worten, Wortverbindungen und Aussagensätzen. Das Verstehen der lesbaren Sprache ist dadurch begrenzt. Zwar wird jedes Wort (einer Sprache), jede Wortverbindung und jeder Aussagesatz mit diesen verstanden. Aber es wird nicht deshalb mit ihnen verstanden, welches damit vom Schreibenden Begriffene ausgedrückt wird, ob die Aussagen seiner Aussagensätze logisch sind. Doch selbst wenn diese Aussagen des Schreibenden logisch sind, werden sie nicht deshalb vom Lesenden begriffen. Die in den Aussagen des Schreibenden als Begriffe verwendeten Worte, Wortverbindungen und Aussagensätzen muss der Leser nicht nur verstehen sondern auch begreifen, also welches begriffene Merkmal damit zum Ausdruck kommt.

Das Denken ist auf Dauer nicht zu begrenzen. Der Mensch kann und wird nicht auf Dauer nur mit aus Muttersprache übernommenen Verstehen der Worte, Wortverbindungen und Aussagensätze und mit deren ideologisch geprägten Begreifen denken, denkend sprechen. Er muss den damit zum Ausdruck kommenden Erkenntnis-Widerspruch überwinden. Er hat dazu die Fähigkeit. Gottlob Frege erinnert ihn mit seiner Schrift „Über Begriff und Gegenstand“ auch an die Fähigkeit, die Frage nach dem Wie die Welt zu verändern ist, beantworten zu können.

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Fussnoten:

1Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848-1925)

2Rolf Günter Renner: Klassiker deutschen Denkens, Band 2: Vom 19.Jahrhundert bis zur Gegenwart. Freiburg i. Br., Basel, Wien 1992 S. 194-198

3Nichts hat weder einen Sinn noch eine Bedeutung „an sich“. In einem Verständnis, Worte hätten Sinn oder Bedeutung „an sich,“ könnte mit Worten nicht logisch ausgesagt werden.

4„Quadratwurzel aus 4″=√(2&4), „Gegenstand“ ist von Frege offensichtlich nicht nur als ein Körper verstanden worden. Er hat mit diesem Wort Begriffenes bezeichnet, dieses Wort in seinen Aussagen als Begriff verwendet: Es gibt vom Sein das als Wirklichkeit Verstandene.

5√(4)=f(√(a^n ))

6Georg Klaus Rationalität – Integration – Information. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften • Berlin 1974

7s.a. Peter Blickensdörfer Der Erkenntnis-Widerspruch Kapitel 5 Sein – Wirklichkeit und Ideologie Wagner Verlag • Gelnhausen 2010

8ebenda

9Auswahl und Verknüpfungsleistung des Wahrnehmens, Erkennens und Verstehens von Daten; und nicht deren Menge, bestimmen, welche davon bewusst werden, als Informationen verstanden und begriffen werden (können). Letzteres ist also, und nur das, auch als Informationstechnologie zu verstehen.

10zum Beispiel Hans Ulrich Gumbrecht Geisteswissenschaften Das Denken muss nun auch den Daten folgen – FAZ-Online 12.03.2014

4 Antworten zu “Gottlob Frege Begriffslogik
Logisches Begreifen oder ein Verstehen der Welt nach Sinn und Bedeutung?

  1. pb sagt:

    BEGRIFF – Sinn und Bedeutung

    Das Wort „Begriff“ hat wie jedes andere Wort eine sprachliche Bedeutung.
    Auch mit ihm wird Verstandenes im Denken verwendet, in Sprache ausgedrückt.

    Das Wort „Begriff“, seine Existenz, weist darauf hin, dass mit ihm etwas besonderes Verstandenes
    bezeichnet wird, dass dieses besondere Verstandene als wichtig für das Denken, für die Kommunikation erkannt worden ist.

    Was „Welten im Inneren zusammenhält“, kann mit Betrachtungen ihrer mannigfachen Erscheinungen nicht erkannt werden. Mit einem denkenden Abstrahieren von mannigfachen Erscheinungen kann mit deren gleichen Merkmal ihr Zusammenhangen verstanden werden. Es ist ein für ihren Zusammenhang charakteristisches Merkmal. Ein Merkmal, mit dem dieser Zusammenhang zwar nicht betrachtet, aber verstanden („begriffen“) werden kann.

    Für die Bezeichnung eines charakteristischen Merkmals mannigfacher Erscheinungen wird das Wort „Begriff“ verwendet. Das ein charakteristisches Merkmal mannigfacher Erscheinungen bezeichnende Wort ist ein „Begriff“, wird als „Begriff“ verwendet.
    (Eintrag in Wikipedia/ Diskussion 14.06.2015)

    • pb sagt:

      Dieser Kommentar oder ein zusätzlicher soll mit Definitionen zur Aussagenlogik und Prädikatenlogik den Artikel ergänzen

      • pb sagt:

        Wer „Freges Begriffslehre, ohne ihr angebliches Paradox“ von Andreas Kemmerling (Hei-delberg) gelesen hat, weiß mit „Begriff“ und „Gegenstand“ umzugehen. Er weiß deshalb auch, was es mit der angeblichen Schwierigkeit der Fregeschen Begriffslehre auf sich hat. Wenn Du also Kemmerlings Lektüre verstanden hast, brauchst du dich nicht mit den gesamten veröffentlichten „Gelehrsamkeiten“, mit dem herrschenden Verständnis, von und zu „Begriff“ auseinandersetzen.

        Nur ergänzend dazu meine Gedanken zu: Derselbe Satz, derselbe Gedanke – aber verschiedene Aussagen. Weil das aber entweder dann als Paradox verstanden wird, wenn in den gelesenen – nicht gehörten – Aussagesätzen gleiche Worte ungleiche /verschiedene grammatische Satzstellung haben und scheinbar deshalb keine Aussagen zu demselben Gedanken sind. Oder das als „unvermeidbare sprachliche Härte“ empfun-den wird, was in den sich grammatisch unterscheidenden Aussagesätzen als ein und die-selbe Aussage zu ein und demselben Gedanken verstanden werden soll.

        Mit meinen folgenden Gedanken sollte es gelingen, den Schein der Fregeschen Begriffs-lehre zu nehmen, sie als „sprachliche Härte“ empfinden zu müssen. Dabei kann und will ich mich auf die eingangs genannte Lektüre von Kemmerling stützen (von ihm Zitiertes fettgedruckt) und, ebenso wie er, die Fregeschen Aussagesätze zu Erläuterungen über-nehmen, in dem ich die von Kemmerling zitierten (fettgedruckt) verwende.

        Begriffs-Schwierigkeit

        Für das Wort „Begriff“ gibt es wie für jedes andere Wort eine sprachliche Bedeutung. Denn auch das Wort „Begriff“, seine Existenz, weist darauf hin, dass mit ihm etwas besonders Verstandenes bezeichnet/ benannt (geschrieben/ gesprochen) wurde und wird, dass dieses besonders Verstandene als wichtig für das Denken/ Verstehen, für die Kommunikation er-kannt worden ist.

        Aber weil das besonders Verstandene, mit dem Wort „Begriff“ bezeichnete/ benannte, nicht definiert ist, auch deshalb beliebig verstanden wird, bereitet(e) dessen Verstehen Schwie-rigkeiten und Paradoxien des Erklärens – des Definierens seiner Anwendung. Ein Ver-ständnis von „Begriff“ war zwar bereits im Althochdeutsch mit dem von „begreifen (bigrifan)“ verbunden, aber in der zeitlichen Folge immer weniger verbunden mit dem Ver-ständnis von einer sichtbaren Tätigkeit des Greifens.

        „Das habe ich begriffen“ wird heute nicht mehr als synonyme Aussage derjenigen verstan-den: „Das habe ich gesehen“; „Das habe ich gehört“; „Das habe ich gespürt“. Als Begriffe werden zwar zunehmend Worte und Worteverbindungen verstanden und bezeichnet/ be-nannt, die sich von denen unterschieden, mit denen Wahrgenommenes sprachlich ausge-drückt wird.

        Doch inzwischen ist es herrschendes Verständnis, Worte und Wortverbindungen seien als Begriffe zu verstehen, weil mit diesen jeder dasselbe verstünde: es müsse nicht weiter er-klärt werden, was mit diesen als Begriffe verwendeten und bezeichneten Worte und Worte-verbindungen zu verstehen ist. Mit dieser Macht des Verstehens, gelten Worte und Worte-verbindungen als Begriffe, die ohne weitere, nähere Erklärung, was mit ihnen zu verstehen ist, verwendet werden. Das ist aber schon deshalb nur eine Behauptung, weil das Wort „Be-griff“ in diesem herrschenden Verständnis beliebig verstanden werden kann und beliebig verstanden wird.

        Die Schwierigkeit des Verstehens der Fregeschen Begriffslehre ist vor allem dadurch aber auch damit verursacht, dass Frege in Aussagesätzen mit dem Wort „Begriff“ die Be-deutung dessen unterschiedliche sprachliche Anwendung zwar verständlich erklärt, doch ohne expliziert zu definieren, was mit diesem Wort „Begriff“ verstanden wird.

        „Begriff“ und „Gegenstand“ – Satzsubjekt und Prädikat

        Um die Schwierigkeit des Verstehens der Fregeschen Begriffslehre zu vermeiden, ist (zunächst, aber konsequent) das grammatische Verstehen deren Aussagensätze von dem Verstehen der darin verwendeten Worte zu trennen (inneres Zerlegen), hier insbesondere das Wort mit dem Namen „Begriff“. Diese Aussagesätze sind Subjekt-Prädikat-Sätze, in denen als grammatisches „Satzsubjekt“ das verwendete Wort/ die verwendete Wortever-bindung einen „Gegenstand“, (Satz-) „Gegenstand“ bezeichnet/ bezeichnen, zu dem mit Worten als grammatisches „Prädikat“ etwas ausgesagt wird.

        Zum Beispiel wird mit dem Prädikat eines Aussagesatzes . . . „ist ein Begriff“ zu dessen (Satz-) „Gegenstand“ ausgesagt, dieser „Gegenstand“ ist ein Begriff. Diese Aussage ist dann keine Behauptung, wenn der Aussagende das Wort „Begriff“ begriffen hat, die Hörer/ Leser dieser Aussage das Wort „Begriff“ nicht beliebig verstehen.

        Wenn also auch mit dem Prädikat zum (Satz-) „Gegenstand“ (etwas) ausgesagt wird, so folgt daraus nicht, dass jede Bedeutung von Prädikaten Begriffe sind, dass in jedem Subjekt—Prädikatsatz Prädikate bedeuten, dass der (Satz-) „Gegenstand“ Begriff ist. Der Aussagesatz zum Beispiel:

        „Diese Rose ist rot“

        sagt aus, dass eine bestimmte („diese“) Rose die Farbe Rot hat, dass etwas Bestimmtes, dass der mit den Worten „Diese Rose“ bezeichnete/ benannte (Satz-) „Gegenstand“, die Farbe Rot hat; das Prädikat weist im Kontext herrschenden Farbverständnisses darauf hin: ist rot. Mit dem Prädikat „ist rot“ ist aber nicht deshalb das Bestimmte, das mit dem Wort „Diese Rose“ bezeichnete/ benannte, ein Begriff.

        Gleiche Schlussfolgerung, wenn der (Satz-) „Gegenstand“ (auch) mit dem Wort „Begriff“ bezeichnet/ benannt ist. Zum Beispiel wird mit dem Aussagesatz:

        Der Begriff Pferd ist ein Begriff

        ausgesagt, dass etwas Bestimmtes, dass der mit den Worten „Der Begriff Pferd“ bezeichne-te/ benannte (Satz-) „Gegenstand“ ein Begriff ist; das Prädikat weist im Kontext herrschen-den Begriffsverständnissen darauf hin: ist ein Begriff.

        Spätestens jetzt müssten auch die Kritiker der Fregeschen Begriffslehre zumindest an ihrem Credo zweifeln, mit dem Wort „Begriff“ erklären zu können, was mit diesem bezeich-net ist, was als Begriff zu verstehen ist. Mit dem Unsinn (freundlich als tautologische Be-schreibung bezeichnet), Begriff ist Begriffsumfang und Begriffsinhalt jedenfalls nicht. Ebenso unsinnig damit, dass ein Wort einen eigenen Namen habe, dass das Wort/ die Wor-teverbindung, mit dem/ mit denen der (Satz-) „Gegenstand“ bezeichnet wird, der Eigen-name vom (Satz-) „Gegenstand“ sei, und der vom (Verständnis von) Begriff zu unterschei-den wäre.

        Begriff – Begreifen

        Frege hat, wenn auch nur indirekt, erklärt, was als „Begriff“, was mit diesem Wort, zu ver-stehen ist, was mit diesem Wort „Begriff“ zu bezeichnen/ zu benennen ist und damit auch zur Bedeutung des Verstehens vom „Begriff“, vom Begreifen.

        Frege: „Wir können kurz sagen, indem wir `Prädikat` und `Subjekt` im sprachlichen Sinne verstehen: Begriff ist Bedeutung eines Prädikats, Gegenstand ist, was nie die ganze Bedeu-tung eines Prädikats, wohl aber die Bedeutung eines Subjekts sein kann.“ Und: „Dabei ist zu beachten, dass die Wörter `alle`, `jeder`, `kein`, `einige` vor Begriffswörtern stehen“.

        Seine Schlussfolgerung daraus erläutert er mit folgendem Beispiel: „Es ist unmöglich, in dem Satze `es gibt mindestens eine Quadratwurzel aus 4` die Worte `eine Quadratwurzel aus 4` zu ersetzen durch `den Begriff Quadratwurzel aus 4`; d.h. die Aussage, die auf den Begriff passt, passt nicht auf den Gegenstand.“

        Obwohl also in den beiden Aussagesätzen zu einem (scheinbar) gleichen „Gegenstand“ „Quadratwurzel aus 4“ ausgesagt wird, wird mit diesen Aussagesätzen zu unterschiedlichen Satzsubjekten mit demselben Prädikat ausgesagt:
        „Es gibt mindestens [eine Quadratwurzel aus 4]“ und
        „Es gibt mindestens [den Begriff Quadratwurzel aus 4]“.
        Diese beiden Aussagesätze unterscheiden sich mit ihrer Aussage auch von dem Aussage-satz:
        „Es gibt eine Quadratwurzel aus 4“.

        In dem ersten Aussagesatz ist das Satzsubjekt „eine Quadratwurzel aus 4“. In dem zweiten Aussagesatz ist das Satzsubjekt „den Begriff Quadratwurzel aus 4“. Zu diesen unterschiedli-chen (Satz-) „Gegenständen“ wird unterschiedlich Begriffenes ausgesagt:

        es gibt von einer Menge Quadratwurzeln

        “mindestens eine Quadratwurzel aus 4“ –

        es gibt von einer Menge Begriffe

        “mindestens den Begriff Quadratwurzel aus 4“.

        In dem ersten Aussagesatz wird zu mathematischen mannigfachen Zusammenhängen von Zahlen und deren Quadratwurzeln ausgesagt, dass es mindestens den mit „Quadratwurzel aus 4“ bezeichneten Zusammenhang gibt.

        Dagegen wird in dem zweiten Aussagesatz zur verstandenen Menge von Begriffen zu ma-thematischen Zusammenhängen ausgesagt, dass es unter diesen mindestens „den Begriff Quadratwurzel aus 4“ bezeichneten Zusammenhang gibt.

        In diesen Aussagesätzen bezeichnen die die Satzsubjekte bildenden Worte unterschiedliche „Gegenstände“, aber die die Prädikate bildenden Worte gleiche Bedeutung: Die „Gegen-stände“ sind in mannigfachen Erscheinungen (feststellbare) begriffene eineindeutige Merkmale dieser Erscheinungen. Die Worte, mit denen diese Merkmale bezeichnet sind, werden deshalb als Begriffe verstanden und verwendet.

        Die Verwendung eines Wortes als Begriff setzt also voraus, dass mit diesem Wort nicht nur ein begriffenes Merkmal mannigfacher Erscheinung des „Gegenstandes“ bezeichnet ist, verstanden wird, sondern es Teil eines Aussagesatzes ist, mit dem vom/ zum als wirklich feststellbaren „Gegenstand“ sprachlogisch wahr ausgesagt wird.

        Doch was mit Worten zu verstehen ist, sind erlerntes Verstehen, Vorverständnisse, ist herr-schendes Verständnis. Worte werden als Vokabeln in Aussagesätzen grammatisch zu Aus-sagen verwendet.

        Der mit Aussagesatz grammatisch ausgedrückte Zusammenhang von Satzsubjekt und Prä-dikat ist nicht deshalb auch gleich dem eines mit dessen Vokabeln ausgesagten verstande-nen Zusammenhangs. Der Aussagesatz kann grammatisch richtig, aber sprachlogisch falsch sein. Satzsubjekt und Prädikat können zwar zusammenpassen, aber nicht deshalb das Verstehen des Zusammenhangs, der als Satzsubjekt und Prädikat ihn bildenden Worte, nicht das Verstehen der Aussage mit dem Verstehen der verwendeten Vokabeln.

        Schlussfolgerung

        Weist also in einem Aussagesatz das Prädikat im Kontext eines zum (Satz-) „Gegenstand“ verstandenen Zusammenhangs auf dessen charakteristisches Merkmal hin, mit dem es sich von anderen diesen Zusammenhang Bildenden unterscheidet, dann wird mit dem Prädikat Begriffenes vom (Satz-) „Gegenstand“ bedeutet und der in diesem Begriffenen als „Begriff“ verstanden, verwendet, mit dem Wort „Begriff“ bezeichnet/ benannt.

        Frege hat mit seinen logisch ausgedrückten Gedanken folgende Erkenntnisse bestätigt:
        Eine „Eigenschaft“ (ein Merkmal) eines „Gegenstands“ erscheint nicht mit ihm. Dessen Merkmal kann nur mittels (denkender) Abstraktion seiner Erscheinung begriffen werden, also auch nicht aus perspektivischen Betrachtungen seiner Erscheinung erkannt werden, woraus er besteht (welche Elemente und Relationen er hat), in welchen Zusammenhang das Merkmal begriffen wird, begriffen werden kann.

        Das Begreifen eines „Gegenstandes“ ist also die Tätigkeit des abstrahierenden Denkens /Verstehens seiner Erscheinung und das verstandene Abstrakte der Erscheinung, das als den „Gegenstand“ charakterisierende verstandene Merkmal. Das begriffene Merkmal wird mit Wort/ Worteverbindung ausgedrückt und dieses Wort/ diese Worteverbindung mit dem Wort „Begriff“ bezeichnet/ benannt.

        Man kann es so auffassen: durch Abstraktion vom (mannigfach erscheinenden) Konkreten des „Gegenstands“ ist eins von dessen Merkmalen begriffen, das also vom Konkreten dessen Abstraktes ist. Deshalb ist das Merkmal als Begriff zu verstehen und mit dem Wort „Begriff“ zu bezeichnen/ zu benennen. Wird nun weiter von diesem Abstrakten, aber nun als Konkretes verstanden, abstrahiert, fällt das bisher Abstrakte unter das neue: das bisherige Abstrakte ist für das neue (höher abstrahierte) das Konkrete.

        „Begriff und Gegenstand“ sind zu unterscheiden, um zu verstehen, dass einerseits eine Aussage zur Existenz eines „Gegenstandes“ für diese Unterscheidung sinnlos ist und dass andererseits aber auch Aussagen mit Begriffen unterschiedlicher Abstraktionsstufen logisch falsch, beliebig zu verstehen sind. Dieses „Begriff und Gegenstand“ differenzierende Ver-stehen ist deshalb auch Voraussetzung jeglicher Aussagenlogik.

  2. pb sagt:

    Kriterien wissenschaftlich logischer Aussagen

    Für jede Wissenschaft ist unabdingbar, dass ihre Aussagen und Aussagenverbindungen logisch wahr sind, dass das also für diese festgestellt werden kann.

    Aussage

    Jede Aussage erscheint in Form eines Aussagesatzes und bringt damit das Verstehen eines Sachverhaltes zum Ausdruck. Wahr ist eine Aussage von einem Sachverhalt, wenn mit ihr davon richtiges, dem Sachverhalt entsprechendes, Verstehen zum Ausdruck kommt. Sie ist bereits dann nicht wahr, also falsch, wenn
    a) der Aussagesatz grammatikalisch falsch ist; zum Beispiel mit Aussage von einem Sachverhalt als Subjekt – Die Börse ging mit einem Minus aus dem Markt,
    b) der Aussagesatz mit sprachlich unsinnigen Worten oder Wortekonstrukten formuliert wird; zum Beispiel Anleihekäufe, Stabilitätsmechanismus,
    c) der Aussagesatz zwar grammatikalisch richtig ist, aber mit dem Prädikat wird zum Subjekt des Aussagesatzes falsch ausgesagt.
    Eine wahre Aussage wird aber auch dann zu einer falschen, die in einer logisch falschen Verbindung mit einer anderen Aussage zum Ausdruck gebracht wird.
    Eine wissenschaftliche Aussage unterscheidet sich also von Aussagen, mit denen das Verstehen von Empfundenem, Wahrgenommenem, Anscheinendem, Scheinbarem und von deren scheinbaren Zusammenhängen, Gegensätzen oder von der Beurteilung eines Sachverhalts beschrieben, geschildert zum Ausdruck kommt. Für diese Aussagen kann nicht festgestellt werden, ob sie logisch wahr oder falsch sind. Sie sind eher schön als (logisch) wahr. Sie erscheinen in Aussagesätzen von Dichtern, Schriftstellern und oft auch in den von Politikern, Richtern und Journalisten.

    Aussagenlogik

    Logisch verbunden sind Aussagen (Aussagesätze) von Sachverhalten, für die eine logische Beziehung (Zusammenhang oder Gegensatz) feststellbar ist. Aussageverbindungen sind selbst Aussagen, deren logischer Wahrheitswert (wahr oder falsch) von dem der einzelnen miteinander verbundenen Aussagen und von dem wie diese verbunden sind abhängen. Aussagenlogisches Schließen ist das logische Gewinnen von logischen Aussagen, die logische Aussageverbindungen sind.

    Prädikatenlogik Prädikat

    Aussageverbindungen sind logische Aussagen, wenn die in ihr verbundenen Aussagen keine beliebig zu verstehenden Prädikate haben. Die zu logisch zu verbindenden Aussagen sind Aussagesätze mit Worte oder ihren Satzteilen, mit denen Prädikate als charakteristischen Merkmale (gleicher Abstraktionsebene) und diese also als Begriffe in diesen Aussagesätzen verwendet werden.

    Prädikat ist grammatikalisch also eine Aussagefunktion und ist eine in einer korrekte logischen Wortausdrucksform oder korrekt logischen Nebensatzausdrucksform Bezeichnung eines begriffenen charakteristischen Merkmals: ein verwendeter Begriff.

    Begriff

    Bestandteil einer Aussage mit dem oder zu dem ein charakteristisches invariantes Merk-mal entweder mannigfacher Erscheinungen einer bestimmte Klasse von Erscheinungen oder einer bestimmte Klasse von Erscheinungen aller Erscheinungen bezeichnet wird, als Prädikat fungiert. Es ist Merkmal der Eigenschaft oder der Beziehung mannigfacher Erscheinungen. Prädikat drückt aus, welche Eigenschaft oder Beziehung ein (grammatikalisches) Subjekt in einem Aussagesatz hat. Ist das Prädikat ein Begriff, drückt es die von allen Eigenschaften oder Beziehungen des (grammatikalischen) Subjekts dessen charakteristische Eigenschaft oder Beziehung aus.

    Die Bezeichnung (Wortausdrucksform) für eine Klasse ist selbst ein Begriff. Begriff ist also auch keine Bezeichnung für ein individuelles oder variables Merkmal.

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